이 글은 200A 아크 용접기 3상 브리지 정류기, 6펄스 리플과 전압 강하 계산을 2편으로 나누어 정리한 시리즈의 1편입니다. 이번 편에서는 다음 내용을 다룹니다. 아크 용접기가 정류기에 요구하는 조건 / 6개 다이오드가 만드는 120° 도통 순서 / 무부하 평균전압과 리플을 계산합니다.
정류 회로 공식은 교재에서 여러 번 봤는데, 막상 200A를 흘리는 아크 용접기 조건에 대입하려고 하면 어디부터 손대야 할지 막막한 경우가 많습니다. 평균전압 계수 1.35는 외웠지만 그 값이 실제 작업 전압과 왜 다른지, 다이오드 정격은 무엇을 기준으로 잡아야 하는지가 이어지지 않기 때문입니다. 이 글에서는 하나의 예제 조건을 끝까지 끌고 가면서 도통 순서부터 리플, 소자 전류, 부하 시 전압 강하까지 계산으로 연결합니다. 예제 조건은 입력 주파수 60Hz, 정류기 입력측 선간전압 V_LL = 60V, 전원측 인덕턴스 Ls = 50μH, 출력 전류 Id = 200A로 가정합니다. 이 세 값은 학습용 가정값이며 특정 제품의 사양이 아닙니다.
아크 용접기가 정류기에 요구하는 조건
아크 용접기의 부하는 저항이 아니라 아크입니다. 아크는 전류가 순간적으로 끊기면 꺼지고, 다시 붙이는 동안 비드가 끊깁니다. 그래서 이 부하가 정류기에 요구하는 것은 높은 전압이 아니라, 100A에서 200A대의 큰 전류를 끊김 없이 유지하는 능력입니다. 전압은 아크 길이에 따라 수십 볼트 범위에서 스스로 정해지고, 회로가 담당해야 할 몫은 그 전압에서 전류를 일정하게 밀어 주는 일입니다. 3상 브리지 구성이 이 요구와 맞는 이유는 출력이 6개 선간전압의 최대 포락선을 따라가기 때문입니다. 어느 순간에도 출력 전압이 0으로 내려가지 않고, 항상 선간전압 피크의 86% 이상을 유지합니다. 전류가 0으로 떨어지는 구간 자체가 없으므로 아크가 유지되기 쉽습니다. 또한 세 상이 전류를 나누어 부담하므로 같은 출력을 낼 때 상별 전류 부담이 줄고, 변압기와 배선의 이용률이 좋아집니다. 큰 직류 전류를 연속으로 뽑아야 하는 부하에 6펄스 구성이 자리를 잡은 배경이 여기에 있습니다.
6개 다이오드가 만드는 120° 도통 순서
브리지는 상측 3개와 하측 3개, 모두 6개의 다이오드로 구성됩니다. 상측 다이오드 중에서는 그 순간 가장 전위가 높은 상에 연결된 소자가 도통하고, 하측에서는 가장 전위가 낮은 상에 연결된 소자가 도통합니다. 결과적으로 출력 단자에는 그 순간 가장 큰 선간전압이 그대로 나타납니다. 3상 전압은 서로 120° 간격이므로 최고 전위를 가지는 상은 120°마다 바뀌고, 최저 전위를 가지는 상도 120°마다 바뀝니다. 소자 하나의 도통각이 120°인 이유가 이것입니다. 다만 상측과 하측의 교대 시점이 서로 60° 어긋나 있으므로, 도통하는 두 소자의 조합은 60°마다 한 번씩 바뀝니다. 입력 1주기 360° 안에 조합이 여섯 번 바뀌고, 출력 파형에는 v_ab, v_ac, v_bc, v_ba, v_ca, v_cb 순서로 여섯 개의 펄스가 생깁니다. 6펄스 정류기라는 이름은 이 여섯 구간에서 나옵니다. 이 구조는 입력 선전류 파형에도 흔적을 남깁니다. 각 상의 전류는 한 주기에 120°씩 양의 방향, 120°씩 음의 방향으로 흐르는 사각파 모양이 되고, 이 파형을 분해하면 5차, 7차, 11차, 13차처럼 6n ± 1 차수의 고조파만 남습니다. 3의 배수 차수는 나타나지 않습니다.
무부하 평균전압과 리플을 계산합니다
출력 파형은 60°마다 같은 모양이 반복되므로, 평균값은 한 펄스의 최댓값을 중심으로 앞뒤 30°씩만 적분해 60°로 나누면 구해집니다. 선간전압을 다음 식으로 두고 -30°에서 +30°까지 적분합니다.
식 (1)을 적분한 값은 아래와 같이 정리됩니다.
식 (2)를 구간 폭 pi/3으로 나누면 다음 식이 됩니다.
가정한 V_LL = 60V를 식 (3)에 대입하면 무부하 평균전압은 1.35 곱하기 60, 즉 약 81.0V입니다. 선간전압 피크는 아래와 같이 정리됩니다.
이 평균전압은 식 (4)의 피크값의 3/pi배, 다시 말해 약 95.5%에 해당합니다. 리플은 이 펄스의 최댓값과 구간 경계의 차이입니다. 최댓값은 식 (4)의 피크값이고, 경계는 최댓값에서 30° 떨어진 지점이므로 다음 식과 같습니다.
식 (6)의 1 – cos(30°)는 아래와 같이 정리됩니다.
그러므로 peak-to-peak 리플은 피크값의 약 13.4%입니다. 예제 조건에서는 84.85V 곱하기 0.134, 약 11.4V가 되고 출력은 73.5V와 84.85V 사이를 오갑니다. 평균전압 81.0V를 기준으로 보면 약 14%에 해당하는 흔들림입니다. 리플의 주기는 도통 조합이 바뀌는 60°이므로 다음이 성립합니다.
60Hz 입력이면 식 (8)에서 리플 기본 주파수는 360Hz이고, 한 주기는 약 2.78ms입니다. 50Hz 계통이면 300Hz가 됩니다.
다음 편에서는 이어지는 내용을 계속 설명합니다.