이 글은 200A 아크 용접기 3상 브리지 정류기, 6펄스 리플과 전압 강하 계산 시리즈의 2편입니다. 앞 편에 이어 200A를 흘릴 때 다이오드가 감당하는 전류, 전원 임피던스가 만드는 전압 강하, 설계에서 자주 어긋나는 지점, 맺음말을 설명합니다.
200A를 흘릴 때 다이오드가 감당하는 전류
출력측 리액터로 전류가 Id로 평활되었다고 보면, 각 다이오드는 한 주기 360° 중 120° 동안만 Id를 흘립니다. 도통 비율이 1/3이므로 소자 하나가 부담하는 평균전류와 실효전류는 다음과 같이 정해집니다.
실효값은 Id의 제곱을 도통 비율 1/3로 가중 평균한 뒤 제곱근을 취한 값이므로 Id/sqrt(3)이 됩니다. Id = 200A를 식 (9)에 대입하면 평균전류는 약 66.7A, 실효전류는 약 115.5A입니다. 데이터시트의 평균 순전류 항목과 비교할 값은 66.7A 쪽이고, 도체와 접합부의 발열을 따질 때 쓰는 값은 115.5A 쪽입니다. 이 둘을 혼동해 66.7A만 보고 소자를 고르면 방열 설계가 모자라게 됩니다. 역전압 정격의 기준은 도통하지 않는 소자에 걸리는 최대 역전압이며, 그 값은 선간전압 피크와 같습니다.
예제 조건에서는 식 (10)로부터 약 84.85V입니다. 다만 실제 선정에서는 이 값을 그대로 쓰지 않습니다. 계통 전압 변동, 아크 개시와 소호 과정에서 생기는 과도 전압, 스위칭 시 발생하는 서지를 고려해 통상 두 배 이상의 전압 정격을 잡고, 전류도 실효전류 기준으로 여유를 둔 뒤 방열판 조건에서의 온도 상승으로 다시 확인합니다.
전원 임피던스가 만드는 전압 강하
지금까지의 계산은 전원 임피던스를 0으로 둔 값입니다. 실제로는 변압기 누설 인덕턴스와 배선 인덕턴스가 Ls로 존재하고, 전류는 한 상에서 다음 상으로 순간에 옮겨 가지 못합니다. 두 상이 동시에 도통하며 전류를 주고받는 이 구간의 각도를 중첩각 u라고 부릅니다. 중첩 구간 동안 출력 전압은 두 선간전압의 평균값 수준으로 눌리고, 그만큼 평균 출력전압이 줄어듭니다. 감소분은 다음과 같습니다.
60Hz에서 omega는 아래와 같이 정리됩니다.
가정한 Ls = 50μH와 Id = 200A를 식 (11)에 대입하면 3 곱하기 377 곱하기 0.00005 곱하기 200을 pi로 나눈 값, 약 3.6V가 나옵니다. 중첩각 자체는 다음 식으로 구할 수 있습니다.
식 (13)에 같은 값을 넣으면 cos(u)는 약 0.911, u는 약 24°입니다. 60° 구간 중 24°가 중첩에 쓰인다는 뜻이므로 결코 무시할 수 있는 폭이 아닙니다. 여기에 직렬로 놓인 두 개의 다이오드 순방향 강하가 더해집니다. 소자당 1.0V로 가정하면 2.0V이므로, 1편의 식 (3)의 81.0V에서 3.6V와 2.0V를 빼면 200A 부하에서의 출력 전압은 약 75.4V가 됩니다. 무부하 81.0V와 작업 시 75.4V의 차이는 여기에서 생깁니다.
설계에서 자주 어긋나는 지점
첫 번째 오해는 무부하 전압을 작업 전압으로 보는 것입니다. 식 (11)의 강하는 Id에 비례하므로 전류가 커질수록 벌어집니다. 같은 조건에서 100A일 때 강하는 1.8V, 200A일 때는 3.6V입니다. 목표 작업 전압을 먼저 정하고 강하분을 더한 뒤 1.35로 나누어 필요한 선간전압을 역산하는 순서로 접근해야, 정격 전류에서 전압이 모자라는 상황을 피할 수 있습니다. 두 번째 오해는 리플을 평활 커패시터로 잡으려는 접근입니다. 커패시터는 전압을 평탄하게 만드는 소자이고, 그 결과 정류기는 전압원에 가까워집니다. 아크는 길이에 따라 전압이 변하는 부하이므로, 전압이 고정되면 전류가 그만큼 크게 출렁이고 아크가 불안정해집니다. 게다가 커패시터 입력형은 도통각이 좁아져 첨두 전류가 커지고 다이오드 부담이 늘어납니다. 용접기에서 출력측에 직류 리액터를 직렬로 넣는 이유가 여기에 있습니다. 리액터는 전류의 변화를 막아 회로를 전류원에 가깝게 만들고, 360Hz 리플 전압이 만드는 전류 맥동을 줄여 아크를 안정시킵니다. 앞의 계산에서 출력 전류를 Id로 일정하다고 놓을 수 있었던 것도 이 리액터를 전제했기 때문입니다.
맺음말
지금까지 하나의 가정 조건에서 계산을 이어 왔습니다. 6개 다이오드가 120°씩 도통하며 60°마다 짝을 바꾸는 구조에서 시작해, 무부하 평균전압 1.35 곱하기 60, 즉 약 81.0V, peak-to-peak 리플 약 11.4V, 리플 주파수 360Hz를 구했습니다. 200A 조건에서는 소자당 평균전류 약 66.7A와 실효전류 약 115.5A, 역전압 기준 약 84.85V가 정격 선정의 출발점이 되었고, 전원 임피던스에 의한 약 3.6V와 순방향 강하 2.0V를 반영해 작업 전압 약 75.4V를 얻었습니다. 여기에 쓴 선간전압, 인덕턴스, 순방향 강하는 모두 가정값이므로 실제 설계에서는 각자의 조건으로 바꾸어 같은 순서를 다시 밟으면 됩니다. 중요한 것은 값 자체가 아니라 도통 구조에서 평균전압으로, 평균전압에서 리플과 소자 정격으로, 다시 부하 전류에 따른 강하로 이어지는 계산의 흐름입니다.
이것으로 시리즈를 마칩니다. 앞선 편들과 함께 읽으면 전체 흐름을 파악할 수 있습니다.